FUNCIONAMIENTO ENGRANAJE PLANETARIO


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• El engranje planetario funciona como un cambio con diferencial cuando el piñón central y el engranaje interior están acoplados.

• El piñón central, instalado dentro de los piñones satélites, y el engranaje interior, instalado afuera de los piñones satélites, se acoplan con los engranajes relacionados.

El piñón central y el engranaje interior ruedan en el centro del engranje planetario.

.

1
Piñón central
2
Engranaje interior
3
Portapiñon satélite
4
Piñón setélite

• Los piñones satélite giran en las dos siguientes maneras:

- Sobre sus mismos centros (rotación)
- Sobre el centro del engranaje planetario (revolución)

.

1
Rotación
2
Revolución

Relación de transmisión de cada relación

• La relación entre cada elemento del engranaje planetario y la velocidad de rotación se indica con la fórmula siguiente.

(ZR+ZS) NC=ZRNR+ZSNS: fórmula (1)

En esta fórmula Z representa el número de dientes, N la velocidad de rotación, R, S, C indican el elemento de cada engranaje (véase la tabla siguiente).

.

1
Piñón central
2
Engranaje interior
3
Portapiñon satélite
4
Piñón setélite

Número de dientes y símbolo de cada engranaje

Engranje planetario

Elemento engranaje planetario

Número de dientes

Símbolo de indentificación unidad

Elemento engranaje

Unidad

Parte delantera
Engranaje interior
89
R
F
Portapiñon satélite
(parte del piñón satélite)
20
C
F
Piñón central
49
S
F
Parte trasera
Engranaje interior
98
R
R
Portapiñon satélite
(parte del piñón satélite)
30
C
R
Piñón central
37
S
R

Primera marcha

.

1
Engranje planetario delantero
2
Piñón central NS (entrada)
3
Engranaje interior (fijo)
4
Portapiñón satélite NC (salida)
5
Piñón setélite

Velocidad rotación engranaje

Engranje planetario

Parte delantera

Engranaje interior
0 (fijo)
Portapiñon satélite
NC (salida)
Piñón central
NS (entrada)

• Suponer que la relación de transmisión en 1a marcha sea i1,

i1=NS/NC

• Del resultado NR=0 en la fórmula (1), la relación entre la relación de transmisión en 1a marcha y la velocidad de rotación del engranaje planetario está indicado por la fórmula siguiente.

(ZRF+ZSF) NC=ZSFNS

Por lo tanto,

i1=NS/NC= (ZRF+ZSF) /ZSF= (89+49) /49=2,8163

La relación de transmisión en 1a marcha es de 2,816.

Segunda marcha

.

1
Engranje planetario delantero
2
Engranje planetario trasero
3
Piñón central NS (entrada)
4
Engranaje interior NR
5
Portapiñón satélite NC (salida)
6
Piñón setélite
7
Piñón central NS (fijo)
8
Engranaje interior NR (salida)
9
Portapiñón satélite NC

Velocidad rotación engranaje

Engranje planetario

Parte delantera

Parte trasera

Engranaje interior
NR
NR (salida)
Portapiñon satélite
NC (salida)
NC
Piñón central
NS (entrada)
NS (fijo)

Nota
• El engranaje interior delantero y el portapiñón satélite trasero están integrados.
• El portapiñón satélite delantero y el engranaje interior trasero giran a la misma velocidad.

• Suponer que la relación de transmisión en 2a marcha sea i2,

i2=NS/NR

• De la fórmula (1), la relación entre relación de transmisión en 2a marcha y la velocidad de rotación de los planetarios delantero y trasero están indicados por las fórmulas (2) e (3).

(ZRF+ZSF) NR=ZRFNC+ZSFNS: (2) (Conjunto engranaje planetario delantero)

(ZRR+ZSR) NC=ZRRNR+ZSRNS: (3) (Conjunto engranaje planetario trasero)

• Del resultado NS=0 en la fórmula (3).

NC= (ZRR/ (ZRR+ZSR)) NR: (4)

• Aquí se sustituye la fórmula (4) en la fórmula (2).

ZSRNS= (((ZRR+ZSR) (ZRF+ZSF) -ZRFZRR) / (ZRR+ZSR)) NR

Por lo tanto,

i2=NS/NR= (((ZRR+ZSR) (ZRF+ZSF) -ZRFZRR) / (ZSF (ZRR+ZSR))) NR= ((98+37)(84+49) -84·98) / (49 (98+37)) =1,4698

La relación de transmisión en 2a marcha es de 1,470.

Tercera marcha

.

1
Engranje planetario delantero
2
Piñón central NS (entrada)
3
Engranaje interior NR (entrada)
4
Portapiñón satélite NC (salida)
5
Piñón setélite

Velocidad rotación engranaje

Engranje planetario

Parte delantera

Engranaje interior
NR (entrada)
Portapiñon satélite
NC (salida)
Piñón central
NS (entrada)

• Aquí tenemos el resultado de NR=NS.

• Suponer que la relación de transmisión en 3a marcha sea i3,

i3=NR/NC

• Del resultado de NR=NS en la fórmula (1), la relación entre la relación de transmisión en 3a marcha y la velocidad de rotación del engranaje planetario está indicada por la fórmula siguiente.

(NRF+ZSF) NC= (ZRF+ZSF) NR

Por lo tanto,

i3=NR/NC= (ZRF+ZSF) / (ZRF+ZSF) = (89+49) / (89+49) =1,000

La relación de transmisión en 3a marcha es de 1,000.

Cuarta marcha

.

1
Engranje planetario trasero
2
Piñon central (fijo)
3
Engranaje interior NR (salida)
4
Portapiñón satélite NC (entrada)
5
Piñón setélite

Velocidad rotación engranaje

Engranje planetario

Parte trasera

Engranaje interior
NR (salida)
Portapiñon satélite
NC (entrada)
Piñón central
0 (fijo)

• Suponer que la relación de transmisión en 4a marcha sea i4,

i4=NC/NR

• Del resultado NS=0 en la fórmula (2), la relación entre la relación de transmisión en 4a marcha y la velocidad de rotación del engranaje planetario está indicado por la fórmula siguiente.

(ZRR+ZSR) NC=ZRRNR

Por lo tanto,

i4=NC/NR=ZRR/ (ZRR+ZSR) =98/ (98+37) =0,7259

La relación de transmisión en 4a marcha es de 0,725.

Marcha atrás

.

1
Engranje planetario trasero
2
Piñón central NS (entrada)
3
Engranaje interior NR (salida)
4
Portapiñón satélite (fijo)
5
Piñón setélite

Velocidad rotación engranaje

Engranje planetario

Parte trasera

Engranaje interior
NR (salida)
Portapiñon satélite
0 (fijo)
Piñón central
NS (entrada)

• Suponer que la relación de transmisión en 4a marcha sea iREV,

iREV=NS/NR

• Del resultado NC=0 en la fórmula (2), la relación entre la relación de transmisión en marcha atrás y la velocidad de rotación del engranaje planetario está indicado por la fórmula siguiente.

(ZRR+ZSR) 0=ZRRNR+ZSRNS

Por lo tanto,

iREV=NS/NR=ZRR/ZSR=-98/37=-2,6486

La relación de transmisión en marcha atrás es de 2,648.