No lo estás haciendo bien.
En primer lugar, borra o desvincula todas las conexiones. En el móvil, olvida la red wifi del CarlinKit. La conexión Bluetooth, entre el móvil y el CarlinKit desincronízala también. Haz un reset del CarlinKit.
Desvincula de tu móvil también la conexión Bluetooth con el coche. En la app de Android Auto del móvil, borra la conexión entre tu teléfono y tu coche.
En el coche, desvincula tú móvil, si aún te aparece.
Empieza de cero todo.
No conectes el CarlinKit aún.
Conecta tu móvil por Bluetooth al coche y dale todos los permisos que pida para contactos, SMS, o lo que sea.
Conecta el móvil por cable al coche para que vuelva a vincularse con Android Auto.
Una vez se haya iniciado con normalidad Android Auto en el coche, desconecta el cable y empieza de nuevo con CarlinKit.
Sólo tienes que seguir las instrucciones que vienen. No recuerdo exactamente, pero no tienes que desvincular el Bluetooth del coche para nada, tan sólo vincular tu teléfono por Bluetooth con el CarlinKit. Automáticamente creará un punto de acceso y te encenderá el WiFi cada vez que se conecte el teléfono por Bluetooth al CarlinKit, y así funcionará Android Auto sin cables, a través del WiFi. No desconectes el Bluetooth, no hace falta.
Hay una app, Autokit Tools, se descarga de la web de CarlinKit, permite hacer ajustes de latencias, retardos, resoluciones, puertos de conexión, y varias cosas más. También sirve para actualizar el firmware del CarlinKit si hubiera alguna actualización.